Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì? Gợi ý làm bài (h.2.32) Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AD} \) Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có: \(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\) Hay \(AM = {{BC} \over 2}\) Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A. Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương II: Câu hỏi và bài tập
|
Tính các cạnh còn lại của tam giác ABC trong mỗi trường hợp sau: