Bài 2.45 trang 103 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện

Cho tam giác ABC thỏa mãn điều kiện \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right|\). Vậy tam giác ABC là tam giác gì?

Gợi ý làm bài

(h.2.32)

Gọi M là trung điểm của cạnh BC ta có:

\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AD} \)

Mặt khác \(\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {CB} \). Theo giả thiết ta có:

\(\left| {2\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AD} } \right|\)

Hay \(AM = {{BC} \over 2}\)

Ta suy ra ABC là tam giác vuông tại A.

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.