Tải ngay
Bài 2.6 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là . Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. Cho khối nón có bán kính đáy r = 12 cm và có góc ở đỉnh là \(\alpha = {120^0}\). Hãy tính diện tích của thiết diện đi qua hai đường sinh vuông góc với nhau. Hướng dẫn làm bài:
Theo giả thiết ta có góc ở đỉnh của hình nón là \(\widehat {ASB} = \alpha = {120^0}\). Gọi O là tâm của đường tròn đáy. Ta có: \(\widehat {ASO} = {60^0}\) và \(\sin {60^0} = {{OA} \over {SA}} = {r \over l}\) với l là độ dài đường sinh của hình nón. Vậy \(l = {r \over {\sin {{60}^0}}} = {{12} \over {{{\sqrt 3 } \over 2}}} = {{24} \over {\sqrt 3 }}\) Khi có hai đường sinh vuông góc với nhau ta có tam giác vuông có diện tích là \({1 \over 2}{l^2}\). Do đó, diện tích của thiết diện là: \(S = {1 \over 2}{l^2} = {1 \over 2}.{{{{24}^2}} \over 3} = 96(c{m^2})\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Khái niệm về mặt tròn xoay
|
-
Bài 2.7 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Cho mặt phẳng (P). Gọi A là một điểm nằm trên (P) và B là một điểm nằm ngoài (P) sao cho hình chiếu H của B trên (P) không trùng với A.
-
Bài 2.8 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Cho mặt trụ xoay và một điểm S cố định nằm ngoài . Một đường thẳng d thay đổi luôn luôn đi qua S cắt tại A và B. Chứng minh rằng trung điểm I của đoạn thẳng AB luôn luôn nằm trên một mặt trụ xác định.
-
Bài 2.9 trang 50 sách bài tập (SBT) – Hình học 12.
Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và chiều cao bằng .
-
Bài 2.10 trang 51 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Một hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ bán kính r và có đường cao . Gọi A là một điểm trên đường tròn tâm O và B là một điểm trên đường tròn tâm O’ sao cho OA vuông góc với O’B.
