Bài 2.67 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Trên mặt phẳng tọa độ Õ cho điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-1)

a)Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;

b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 2.36)

a) Ta có A(2;-1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là B(-2;1)

b) Ta có: C(x;2), do đó:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1); \cr
& \overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3) \cr} \)

Tam giác ABC vuông tại C nên

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0 \cr
& \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 1 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 1 \cr} \)

Vậy ta có hai điểm C(1;2) và (-1;2).

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.