Bài 2.67 trang 106 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Trên mặt phẳng tọa độ Õ cho điểm

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2;-1)

a)Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua gốc tọa độ O;

b) Tìm tọa độ điểm C có tung độ bằng 2 sao cho tam giác ABC vuông ở C.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 2.36)

a) Ta có A(2;-1), tọa độ điểm B đối xứng với A qua O là B(-2;1)

b) Ta có: C(x;2), do đó:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CB} = ( - 2 - x; - 1); \cr
& \overrightarrow {CA} = (2 - x; - 3) \cr} \)

Tam giác ABC vuông tại C nên

\(\eqalign{
& \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 0 \cr
& \Leftrightarrow ( - 2 - x)(2 - x) + 3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow {x^2} = 1 \cr
& \Leftrightarrow x = \pm 1 \cr} \)

Vậy ta có hai điểm C(1;2) và (-1;2).

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.