Tải ngay
Bài 3 trang 127 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Chứng minh các bất đẳng thức sau Chứng minh các bất đẳng thức sau a) \({3^{n - 1}} > n\left( {n + 2} \right)\) với \(n \ge 4\) ; b) \({2^{n - 3}} > 3n - 1\) với \(n \ge 8\) Giải: a) Với n = 4 thì \({3^{4 - 1}} = 27 > 4\left( {4 + 2} \right) = 24\) Giả sử đã có \({3^{k - 1}} > k\left( {k + 2} \right)\) với \(k \ge 4\) (1) Nhân hai vế của (1) với 3, ta có \(\eqalign{ Do \(2{k^2} + 2k - 3 > 0\) nên \({3^{\left( {k + 1} \right) - 1}} > \left( {k + 1} \right)\left[ {\left( {k + 1} \right) + 2} \right]\) chứng tỏ bất đẳng thức đúng với n = k + 1 b) Giải tương tự câu a).
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương III - Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
|
-
Bài 6 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là 820 ?
-
Bài 7 trang 128 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11
Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớn hơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ ba bằng nhau. Tìm các cấp số ấy.
