Tải ngay
Bài 3.16 trang 103 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Trong không gian Oxyz hãy viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A(1; 0; 0), B(0; -2; 0), C(0; 0; 4) và gốc tọa độ O. Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đó. Hướng dẫn làm bài: Phương trình mặt cầu (S) cần tìm có dạng: x2 + y2 + z2 – 2ax – 2by – 2cz + d = 0. Vì \(A \in (S)\) nên ta có: 1 – 2a + d =0 (1) \(B \in (S)\) nên ta có: 4 + 4b + d = 0 (2) \(C \in (S)\) nên ta có: 16 – 8c + d = 0 (3) \(D \in (S)\) nên ta có: d = 0 (4) Giải hệ 4 phương trình trên ta có: \(d = 0,a = {1 \over 2},b = - 1,c = 2\). Vậy mặt cầu (S) có tâm \(I({1 \over 2}; - 1;2)\) và có bán kính \(R = \sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2} - 0} = \dfrac{{\sqrt {21} }}{2}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian
|
-
Bài 3.17 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Viết phương trình mặt phẳng trong các trường hợp sau:
-
Bài 3.18 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(1; -2; 4), B(3; 6; 2).
-
Bài 3.19 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho tứ diện có các đỉnh là A(5; 1; 3), B(1; 6; 2), C(5; 0 ; 4), D(4; 0 ; 6)
-
Bài 3.20 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Hãy viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0; 0) và song song với mặt phẳng : x + y + 2z – 7 = 0.
