Tải ngay
Bài 3.22 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12Tính thể tích vật thể: Tính thể tích vật thể: a) Có đáy là một tam giác cho bởi: y = x , y = 0 , và x = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông. b) Có đáy là một hình tròn giới hạn bởi x2 + y2 = 1. Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông. Hướng dẫn làm bài
a) \({1 \over 3}\) . HD: Hình chóp (H.82). Thiết diện tại \(x \in {\rm{[}}0;1]\) là hình vuông cạnh bằng x , S(x) = x2 . Vậy \(V = \int\limits_0^1 {S(x)dx = \int\limits_0^1 {{x^2}dx = {1 \over 3}} } \) b) \({{16} \over 3}\) . HD: (H.83) Thiết diện tại \(x \in {\rm{[}} - 1;1]\) là hình vuông cạnh AB, trong đó A(x; y) với \(y = \sqrt {1 - {x^2}} \) . Khi đó, \(AB = 2\sqrt {1 - {x^2}} \). Diện tích thiết diện là: \(S(x) = 4(1 - {x^2})\) . Vậy \(V = 4\int\limits_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})dx = 8\int\limits_0^1 {(1 - {x^2})dx = {{16} \over 3}} } \) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Ứng dụng hình học của tích phân
|
-
Bài 3.23 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi:
-
Bài 3.24 trang 184 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường , y = 0, x = 1 và x = a (a > 1).
-
Câu 3.25 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Một hình phẳng được giới hạn bởi . Ta chia đoạn [0; 1] thành n phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (bởi n hình chữ nhật con như Hình bên).
-
Câu 3.26 trang 185 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12
Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau?
