Bài 3.5 trang 171 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: Áp dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính: a) ∫(1−2x)exdx b) ∫xe−xdx c) ∫xln(1−x)dx d) ∫xsin2xdx e) ∫ln(x+√1+x2)dx g) ∫√xln2xdx h) ∫xln1+x1−xdx Hướng dẫn làm bài a) (3−2x)ex+C b) −(1+x)e−x+C c) x22ln(1−x)−12ln(1−x)−14(1+x)2+C. d) x24−x4sin2x−18cos2x+C HD: Đặt u = x, dv = sin2xdx e) xln(x+√1+x2)−√1+x2+C . HD: Đặt u=ln(x+√1+x2) và dv = dx g) 23x32((lnx)2−43lnx+89)+C HD: Đặt u=ln2x;dv=√xdx h) x−1−x22ln1+x1−x+C HD: u=ln1+x1−x,dv=xdx Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Nguyên hàm
|
Bằng cách biến đổi các hàm số lượng giác, hãy tính:
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số ?