Bài 37, 38, 39 trang 30 SGK Toán 8 tập 2 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)

Bài 37 trang 30 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy.

Phương pháp:

B1: Đặt quãng đường AB là ẩn, tìm điều kiện của ẩn.

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn đó.

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình lập được.

B4: Kết luận. (So sánh nghiệm tìm được với điều kiện của ẩn).

Lời giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B:

9 giờ 30 phút – 6 giờ = 3 giờ 30 phút = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

Bài 38 trang 30 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).

Phương pháp:

B1: Đặt số học sinh được điểm \(5\) là \(x\), tìm điều kiện của \(x\)

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng theo \(x\) và giải phương trình đó.

B4: Kết luận.

Lời giải:

Gọi x là số học sinh (tần số) được điểm 5 (x ∈ ℕ; 0 ≤ x ≤ 4).

Tần số hay số học sinh được điểm 9 là:

10 – (1 + 2 + 3 + x) = 4 – x

Điểm trung bình của cả tổ bằng 6,6 điểm nên:

⇔ 4 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66

⇔ −4x + 78 = 66

⇔ −4x = −12

⇔ x = -3 (thỏa mãn điều kiện).

Do đó tần số điểm 5 là 3; tần số điểm 9 là 1.

Ta có bảng sau:

Bài 38 trang 30 SGK Toán lớp 8 tập 2

Câu hỏi:

Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

Ghi chú: Thuế VAT là thuế mà người mua hàng phải trả, người bán hàng thu và nộp cho Nhà nước. Gỉa sử thuế VAT đối với mặt hàng A được quy định là 10%. Khi đó nếu giá bán của A là a đồng thì kể cả thuế VAT, người mua mặt hàng này phải trả tổng cộng là a + 10% a đồng.

Phương pháp:

B1:Đặt tiền mua loại hàng thứ nhất không kể thuế VAT là \(x\),

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x\).

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện)

Lời giải:

* Phân tích:

Vì trong 120000 Lan trả có 10000 thuế VAT nên giá gốc của hai sản phẩm không tính VAT là 110000 đồng.

0,1x + 0,08(110000 – x) = 10000.Thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10 nghìn nên có phương trình:

* Giải

Gọi giá gốc của mặt hàng thứ nhất là x (0 < x < 110000 đồng).

Vì trong 120000 đồng Lan trả đã có 10000 đồng thuế VAT nên tổng giá gốc của cả hai mặt hàng chỉ bằng: 120000 – 10000 = 110000 (nghìn đồng).

⇒ Giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 110000 – x ( đồng).

Thuế VAT của mặt hàng thứ nhất bằng: 10%.x = 0,1x (đồng).

Thuế VAT của mặt hàng thứ hai bằng: 8%.(110000 – x) = 0,08.(110000 – x) (đồng).

Thuế VAT của cả hai mặt hàng bằng: 0,1x + 0,08(110000 – x) (nghìn đồng).

Theo đề bài, tổng thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10000 đồng nên ta có phương trình:

0,1x + 0,08(110000 – x) = 10000

⇔ 0,1x + 8800 – 0,08x = 10000

⇔ 0,02x = 1200

⇔ x = 60000 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy không kể VAT thì giá của mặt hàng thứ nhất là 60000 đồng, giá của mặt hàng thứ hai là 110000 – 60000 = 50000 đồng.

sachbaitap.com