Bài 5 trang 171 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho dãy số (un) thỏa mãn un < M với mọi n

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) thoả mãn \({u_n} < M\) với mọi n. Chứng minh rằng nếu \(\lim {u_n} = a\) thì \(a \le M\)

Giải:

Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = M - {u_n}\)

\({u_n} < M\) với mọi n \(\Rightarrow {v_n} > 0\) với mọi n. (1)

Mặt khác, \(\lim {v_n} = \lim \left( {M - {u_n}} \right) = M - a\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(M - a \ge 0\) hay \(a \le M\)

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.