Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Xác định a để... Xác định a để \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in R,\) biết rằng \(f\left( x \right) = {x^3} + \left( {a - 1} \right){x^2} + 2x + 1.\) \(f'\left( x \right) = 3{x^2} + 2\left( {a - 1} \right)x + 2.\) \(\Delta ' = {\left( {a - 1} \right)^2} - 6 = {a^2} - 2a - 5.\) Ta phải có \(\Delta ' < 0 \Leftrightarrow {a^2} - 2a - 5 < 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\) Vậy \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in R\) nếu \(1 - \sqrt 6 < a < 1 + \sqrt 6 .\)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập Chương V - Đạo hàm
|
Tìm hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
Hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng
Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại gốc toạ độ dưới một góc bao nhiêu độ