Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Xác định a để...

Xác định a để \(g'\left( x \right) \ge 0\forall x \in R,\) biết rằng

\(g\left( x \right) = \sin x - a\sin 2x - {1 \over 3}\sin 3x + 2ax.\)

Giải :

\(\eqalign{
& g'\left( x \right) = \cos x - 2a\cos 2x - \cos 3x + 2a \cr
& {\rm{ }} = 4a{\sin ^2}x + 2\sin x\sin 2x \cr
& {\rm{ }} = 4a{\sin ^2}x + 4{\sin ^2}x\cos x \cr
& {\rm{ }} = 4{\sin ^2}x\left( {a + \cos x} \right). \cr} \)

Rõ ràng với a > 1 thì \(a + \cos x > 0\) và \({\sin ^2}x \ge 0\) với mọi \(x \in R\) nên với a > 1 thì \(g'\left( x \right) \ge 0,\forall x \in R.\)

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.