Tải ngay
Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0\) bằng tổng bình phương các nghiệm đó. Gợi ý làm bài \({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2ax + 2a - 1 = 0\) Vì \(\Delta ' = {(a - 1)^2} \ge 0\) nên phương trình luôn có nghiệm. Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2a\) \({x_1}{x_2} = 2a - 1\) \(x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2}\) Suy ra: \(4{a^2} - 2(2a - 1) = 2a \Leftrightarrow 2{a^2} - 3a + 1 = 0\) Giải phương trình trên ta được \(a = {1 \over 2};a = 1\) Đáp số: \(a = {1 \over 2};a = 1\) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
|
-
Bài 6 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Không giải phương trình hãy tính tổng lập phương các nghiệm của nó.
