Bài 5 trang 214 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tìm các giá trị của a sao cho tổng các nghiệm của phương trình

\({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0\)

bằng tổng bình phương các nghiệm đó.

Gợi ý làm bài

\({x^2} - 2a(x - 1) - 1 = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 2ax + 2a - 1 = 0\)

Vì \(\Delta ' = {(a - 1)^2} \ge 0\) nên phương trình luôn có nghiệm.

Ta có: \({x_1} + {x_2} = 2a\)

\({x_1}{x_2} = 2a - 1\)

\(x_1^2 + x_2^2 = {({x_1} + {x_2})^2} - 2{x_1}{x_2}\)

Suy ra: \(4{a^2} - 2(2a - 1) = 2a \Leftrightarrow 2{a^2} - 3a + 1 = 0\)

Giải phương trình trên ta được \(a = {1 \over 2};a = 1\)

Đáp số: \(a = {1 \over 2};a = 1\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.