Bài 9 trang 215 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Bình chọn:

4.3 trên 3 phiếu

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình

Tìm các giá trị nguyên của k sao cho phương trình \((k - 12){x^2} + 2(k - 12)x + 2 = 0\) vô nghiệm

Gợi ý làm bài

Phương trình \((k - 12)x_{}^2 + 2(k - 12)x + 2 = 0\) vô nghiệm

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
a = k - 12 = 0 \Leftrightarrow k = 12(1) \hfill \cr
\Delta ' = (k - 12)_{}^2 - (k - 12).2 < 0(2) \hfill \cr} \right.\)

Xét (2):

Đặt \(k - 12 = t \Rightarrow t_{}^2 - 2t < 0 \Leftrightarrow 0 < t < 2\)

Vậy: \(0 < k - 12 < 2 \Leftrightarrow 12 < k < 14\), mà k nguyên \( \Rightarrow k = 13\,(3)\)

Từ (1) và (3) \( \Rightarrow k = 12,k = 13\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.