Bài 50 trang 123 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Giải các bất phương trình, hệ bất phương trình (ẩn m) sau:

a) \(\left\{ \matrix{
2m - 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0 \hfill \cr} \right.;\)

b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr
{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0 \hfill \cr} \right.$\)

Gợi ý làm bài

a) \(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
2m - 1 > 0 \hfill \cr
{m^2} - (m - 2)(2m - 1) < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > {1 \over 2} \hfill \cr
- {m^2} + 5m - 2 < 0 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
m > 0,5 \hfill \cr
\left[ \matrix{
m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr
m < {{5 - \sqrt {17} } \over 2} \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m > {{5 + \sqrt {17} } \over 2} \cr} \)

b) \(\left\{ \matrix{
{m^2} - m - 2 > 0 \hfill \cr
{(2m - 1)^2} - 4({m^2} - m - 2) \le 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
- 1 < m < 2 \hfill \cr
9 \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Hệ vô nghiệm

Sachbaitap.net