Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Bài 50 trang 13 SBT Hình học 10 Nâng cao

Xét trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\). Cho ba điểm \(A(0;-4), B(-5;6), C(3;2).\)

a) Chứng minh rằng ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng;

b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác \(ABC.\)

Giải

a) \(\overrightarrow {AB} = ( - 5\,;\,10)\,;\,\,\overrightarrow {AC} = (3\,;\,6).\)Do \(\dfrac{{ - 5}}{3} \ne \dfrac{{10}}{6}\) nên \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương, suy ra \(A, B, C\) không thẳng hàng.

b) Tọa độ trong tâm \(G\) của tam giác \(ABC\) là

\(G = \left( {\dfrac{{0 - 5 + 3}}{3}\,;\,\dfrac{{ - 4 + 6 + 2}}{3}} \right) \)

\(= \left( { - \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{4}{3}} \right).\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý