Bài 5.5 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Một hộp chứa 10 quả cầu được đánh số từ 1 đến 10, đồng thời các quả từ 1 đến 6 được sơn màu đỏ. Lấy ngẫu nhiễn một quả. Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màu đỏ”, B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Hỏi A và B có độc lập không? Giải: Kí hiệu A là biến cố: “Quả lấy ra màuđỏ”; B là biến cố: “Quả lấy ra ghi số chẵn”. Không gian mẫu \(\eqalign{ Từ đó: \(P\left( A \right) = {6 \over {10}} = {3 \over 5}\) Tiếp theo, \(B = \left\{ {2,4,6,8,10} \right\}\) và \(A \cap B = \left\{ {2,4,6} \right\}\). Do đó: \(P\left( B \right) = {5 \over {10}} = {1 \over 2},{\rm{P}}\left( {AB} \right) = {3 \over {10}}\) Ta thấy \(P\left( {AB} \right) = {3 \over {10}} = {3 \over 5}.{1 \over 2} = P\left( A \right)P\left( B \right)\). Vậy A và B độc lập.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Xác suất của biến cố
|
Một con súc sắc cân đối và đồng chất được gieo hai lần. Tính xác suất sao cho
Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho
Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho