Bài 5.7 trang 76 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho a) Hai học sinh đó trượt Toán ; b) Hai học sinh đó đều bị trượt một môn nàođó ; c) Hai học sinh đó không bị trượt môn nào ; d) Có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn. Giải : Kí hiệu A1,A2,A3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối I trượt Toán, Lí, Hoá : B1,B2,B3 lần lượt là các biến cố : Học sinh được chọn từ khối II trượt Toán, Lí, Hoá. Rõ ràng với mọi (i,j), các biến cố Ai và Bi độc lập. a) Ta có P(A1B1)=P(A1)P(B1)=14.14=116 Quảng cáo b) Xác suất cần tính là P((A1∪A2∪A2)∩(B1∪B2∪B3))=P(A1∪A2∪A2).P(B1∪B2∪B3)=12.12=14 c) Đặt A=A1∪A2∪A3,B=B1∪B2∪B3 Cần tính P(¯A∩¯B) Do ¯A và ¯B độc lập, ta có P(¯A∩¯B)=P(¯A)P(¯B)=[1−P(A)]2=(12)2=14. d) Cần tính P(A∪B) Ta có P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(AB)=12+12−14=34.
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Xác suất của biến cố
|
Từ một cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 con, lấy ngẫu nhiên lần lượt có hoàn lại từng con cho đến khi lần đầu tiên lấy được con át thì dừng. Tính xác suất sao cho
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 cái ghế, xếp thành hàng ngang. Tính xác suất sao cho
Xếp ngẫu nhiên ba người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được xếp quanh bàn tròn. Tính xác suất sao cho