Bài 7 trang 6 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao

Bình chọn:

3.4 trên 5 phiếu

Cho mặt phẳng

Cho mặt phẳng \(\left( P \right)\) và phép dời hình f có tính chất : f biến điểm M thành điểm M khi và chỉ khi M nằm trên \(\left( P \right)\). Chứng tỏ rằng f là phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\).

Giải

(h.4) Phép dời hình f biến mọi điểm M nằm trên \(\left( P \right)\) thành chính nó . Với điểm A không nằm trên \(\left( P \right)\), ta gọi A^’ là ảnh của A qua f . Khi đó, nếu \(M \in \left( P \right)\) thì \(MA = M{A'}\).

Vậy \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của AA^’, tức A^’ đối xứng với A qua \(\left( P \right)\).

Vậy f là phép đối xứng qua \(mp\left( P \right)\).

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.