Bài 7.41 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 Nâng cao

Bài 7.41 trang 89 Sách bài tập (SBT) Vật lí 11 nâng cao

Cho ba thấu kính ghép đồng trục (Hình 7.7) đặt cách đều nhau 10 cm. Độ tụ của các thấu kính là \({D_1} = {D_3} = 10dp,{D_2} =  - 10dp\)

a) Chiếu tới hệ một chùm sáng song song với quang trục. Xác định đường đi của chùm sáng qua hệ.

b) Tìm vị trí một điểm A ở trên quang trục sao cho ảnh của A cho bở quang hệ đối xứng với A.

c) Giữ vị trí của A không đổi và đặt \({L_3}\) sát với \({L_2}\). Tìm lại vị trí ảnh của A cho bởi quang hệ.

Giải :

a) Tiêu cự các thấu kính là :

\(\eqalign{
& {f_1} = {f_3} = {1 \over {{D_1}}} = {1 \over {10}}m = 10cm \cr
& {f_2} = {1 \over {{D_2}}} = - {1 \over {10}}m = - 10cm \cr} \)

Ta thấy tiêu điểm vật \({F_3}\) của \({L_3}\) và tiêu điểm ảnh \(F{'_1}\) của \({L_1}\) trùng với quang tâm của \({L_2}\) (Hình 7.21G).

Vậy ta có chùm tia ló khỏi hệ song song với quang trục.

b) Sơ đồ tạo ảnh : 

\({A_{{d_1}}}{\buildrel {\left( {{L_1}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_1}}}{A_{1{d_2}}}{\buildrel {\left( {{L_2}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_2}}}{A_{2{d_3}}}{\buildrel {\left( {{L_3}} \right)} \over
\longrightarrow _{d{'_3}}}{A_3}\)

Ta có: \(d{'_1} = {{{d_1}{f_1}} \over {{d_1} - {f_1}}} = {{10{d_1}} \over {{d_1} - 10}}\)

Suy ra : 

\(\eqalign{
& {d_2} = a - d{'_1} = 10 - {{10{d_1}} \over {{d_1} - 10}} \cr&\;\;\;\;\;= - {{100} \over {{d_1} - 10}} \cr
& d{'_2} = {{{d_2}{f_2}} \over {{d_2} - {f_2}}} = {{{{ - 100} \over {{d_1} - 10}}\left( { - 10} \right)} \over {{{ - 100} \over {{d_1} - 10}} + 10}} \cr&\;\;\;\;\;= {{100} \over {{d_1} - 20}} \cr
& {d_3} = a - d{'_2} = 10 - {{100} \over {{d_1} - 20}}\cr&\;\;\;\;\; = {{10{d_1} - 300} \over {{d_1} - 20}} \cr} \)

Ảnh \({A_3}\) cách \({L_3}\) là:

\(d{'_3} = {{{d_3}{f_3}} \over {{d_3} - {f_3}}}\) với \({f_3} = 10cm\)

Suy ra: \(d{'_3} = 30 - {d_1}\)

Mà \({A_3}\) đối xứng với A qua hệ thấu kính, nên ta có \(d{'_3} = {d_1}\)

Hay \(30 - {d_1} = {d_1}\)

\( \Rightarrow \) Điểm A cách \({L_1}\) là \({d_1} = 15cm\).

- Đường đi tia sáng (Hình 7.22G).

c) Khi \({L_3}\) sát với \({L_2}\):

Làm tương tự bài 7.31, ta thấy \({L_2}\) và \({L_3}\) ghép sát nhau tương đương với một thấu kính có độ tụ là :

\(D = {1 \over f} = {1 \over {{f_2}}} + {1 \over {{f_3}}}\)

Với \({f_2} =  - 10cm\) và \({f_3} = 10cm \Rightarrow D = 0\)

Vậy hệ thấu kính \(\left( {{L_2},{L_3}} \right)\) này không làm lệch tia sáng đi qua. Các tia ló khỏi \({L_3}\) cắt nhau tại \({A_1}\).

Ảnh cuối cùng trùng với \({A_1}\) (Hình 7.23G).

Sachbaitap.com