Câu 1 trang 163 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

Diện tích và chu vi của một hình chữ nhật ABCD (AB > AD) theo thứ tự là 2a² và 6a. Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB một vòng, ta được một hình trụ. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ này.

Giải

Theo bài ra ta có: AB + AD = 3a; AB. AD = 2a² nên độ dài AB và AC là nghiệm của phương trình:

\({x^2} - 3ax + 2{a^2} = 0(AB > AD > 0) \Rightarrow x > 0\)

∆ = (-3a)² – 4. 1. 2a² = 9a² – 8a² = a²> 0

\({x_1} = {{3a + a} \over 2} = 2a;{x_2} = {{3a - a} \over 2} = a\)

Vì AB > AD nên AB = 2a; AD = a

Diện tích xung quanh hình trụ:

S = 2πrh

S = 2π. AD. AB = 2π. a. 2a = 4πa² (đơn vị diện tích)

Thể tích của hình trụ: V = πR²h

V = π. AD². AB = πa². 2a = 2πa³ (đơn vị thể tích)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.