Tải ngay
Câu 104 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A. Cho góc xOy và điểm A nằm trong góc đó. a. Vẽ điểm B đối xứng với O qua A. Qua B kẻ đường thẳng song song với Ox, cắt Oy ở C. Gọi D là giao điểm của CA và Ox. Chứng minh rằng các điểm C và D đối xứng với nhau qua điểm A. b. Từ đó suy ra cách dựng đường thẳng đi qua A, cắt Ox, Oy ở D, C sao cho A là trung điểm của CD. Giải:
a. Xét ∆ OAD và ∆ BAC: OA = AB (tính chất đối xứng tâm) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (đối đỉnh) \({\widehat O_1} = {\widehat B_1}\) (so le trong) Do đó: ∆ OAD = ∆ BAC (g.c.g) ⇒ AD = AC Suy ra: C đối xứng với D qua tâm A. b. Cách dựng : - Dựng B đối xứng với O qua tâm A - Qua B dựng đường thẳng song song Ox cắt Oy tại C. - Dựng tia CA cắt Ox tại D. Ta có D là điểm cần dựng. Chứng minh : (như câu a) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Đối xứng tâm
|
-
Câu 8.2 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM và trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với A qua G. Chứng minh rằng I là điểm đối xứng với G qua M.
-
Câu 106 trang 93 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Tính đường chéo d của một hình chữ nhật, biết độ dài các cạnh a = 3cm, b = 5cm (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
