Câu 1.3 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh KLMN là hình vuông Cho hình vuông ABCD có AB = 3cm Trên tia đối của tia BA lấy điểm K sao cho BK = 1cm Trên tia đối của tia CB lấy điểm L sao cho CL = 1cm Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD = 1cm Trên tia đối của tia AD lấy điểm N sao cho NA = 1cm Chứng minh KLMN là hình vuông Giải: Xét ∆ ANK và ∆ BKL : AN = BK (gt) \(\widehat A = \widehat B = 90^\circ \) AK = BL (vì AB = BC, BK = CL) Do đó ∆ ANK = ∆ BKL (c.g.c) ⇒ NK = KL (1) Xét ∆ BKL và ∆ CLM: BK = CL (gt) \(\widehat B = \widehat C = 90^\circ \) BL = CM (vì BC = CD, CL = DM) Do đó: ∆ BKL = ∆ CLM (c.g.c) ⇒ KL = LM (2) Xét ∆ CLM và ∆ DMN : CL = DM (gt) \(\widehat C = \widehat D = 90^\circ \) CM = DN (vì CD = DA, DM = AN) Do đó: ∆ CLM = ∆ DMN (c.g.c) ⇒ LM = MN (3) Từ (1), (2) và (3) ⇒ NK = KL = LM = MN Tứ giác MNKL là hình thoi ∆ ANK = ∆ BKL \( \Rightarrow \widehat {ANK} = \widehat {BKL}\) Trong tam giác ANK có \(\widehat A = 1v \Rightarrow \widehat {ANK} + \widehat {AKN} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \widehat {BKL} + \widehat {AKN} = 90^\circ \)hay \(\widehat {NKL} = 90^\circ \) Vậy tứ giác MNKL là hình vuông. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Đa giác – Đa giác đều
|
Cho hình chữ nhật có diện tích là 20 ( đơn vị diện tích) và hai kích thước là x và y (đơn vị dài)
Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?