Câu 14 trang 157 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

a. Diện tích của hình chữ nhật tăng bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh tăng 10% ?

b. Diện tích của hình chữ nhật giảm bao nhiêu phần trăm nếu mỗi cạnh giảm 10% ?

Giải:

a. Gọi độ dài cạnh hình chữ nhật là a và b. Nếu mỗi cạnh tăng 10% thì độ dài mỗi cạnh sau khi tăng là : \({{110} \over {100}}a\)  và  \({{110} \over {100}}\)b.

Phần diện tích tăng thêm là : \({{110} \over {100}}\)a . \({{110} \over {100}}\)b – ab = \({{121} \over {100}}\)ab – ab = \({{21} \over {100}}\)ab

Vậy diện tích tăng thêm 21% so với diện tích hình ban đầu.

b. Nếu mỗi cạnh giảm đi 10% thì độ dài mỗi cạnh khi giảm \({{90} \over {100}}\)a và \({{90} \over {100}}\)b.

Phần diện tích bị giảm đi là : ab − \({{90} \over {100}}\)a . \({{90} \over {100}}\)b = ab \( - {{81} \over {100}}\)ab = \({{19} \over {100}}\)ab

Vậy diện tích của hình giảm đi 19% so với diện tích hình ban đầu.

Sachbaitap.com