Câu 139 trang 97 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tính các góc của hình thoi Hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi, biết rằng \(\widehat A > \widehat B\) Giải: Chứng minh: Chu vi hình thoi bằng 16 (m) nên độ dài một cạnh bằng: 16 : 4 = 4 (cm) Gọi M là trung điểm của AD. Trong tam giác vuông AHD ta có HM là trung tuyến thuộc cạnh huyền HM = AM = \({1 \over 2}\)AD =\({1 \over 2}\).4 = 2 (cm) ⇒ AM = HM = MD = 2 cm ⇒ ∆ AHM đều \( \Rightarrow \widehat {HAM} = {60^0}\) hay \(\widehat {HAD} = {60^0}\) Trong tam giác vuông AHD ta có: \(\widehat {HAD} + \widehat D = {90^0}\) \( \Rightarrow \widehat D = {90^0} - \widehat {HAD} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat D = {30^0}\) (tính chất hình thoi) \(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía bù nhau) \( \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \widehat B = {180^0} - {30^0} = {150^0}\) \(\widehat A = \widehat C = {150^0}\) (tính chất hình thoi) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 11. Hình thoi
|
Dựng hình thoi ABCD, biết cạnh bằng 2cm, một đường chéo bằng 3cm.