Câu 144 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB, AC. Chứng minh rằng tứ giác AMDN là hình vuông. Giải: Xét tứ giác AMDN: \(\widehat {MAN} ={90^o} \) (gt) DM ⊥ AB (gt) \( \Rightarrow \widehat {AMD}={90^o}\) DN ⊥ AC (gt) \( \Rightarrow \widehat {AND}={90^o}\) Suy ra: Tứ giác AMDN là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông), có đường chéo AD là đường phân giác của góc A. Vậy : Hình chữ nhật AMDN là hình vuông. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 12. Hình vuông
|