Câu 1.46 trang 19 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số

a) Tìm các hệ số a, b, c sao cho đồ thị hàm số

\(f(x) = {x^3} + a{x^2} + bx + c\)

Cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và tiếp xúc với đường thẳng y = 1 tại điểm có hoành độ là –1.

b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với các giá trị vừa tìm được của a, b, c.

Giải

a) \(a = 3,b = 3,c = 2\)

Hướng dẫn: a) Dễ thấy \(c = 2\). Vì đồ thị của hàm số cần tìm đi quá điểm (-1;1) nên \(f\left( { - 1} \right) = - 1 + 1-b + 2 = 1\). Do đó \(a = b\)

Vì đồ thị tiếp xúc với đường thẳng \(y = 1\) tại điểm có hoành độ là -1 nên \(f'( - 1) = 3 - 2a + b = 0\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.