Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 16 trang 53 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.

16. Trang 53 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD; \(\Delta \) là một đường thẳng nằm trong mp(ABCD) sao cho \(\Delta \) song song với BD, M là trung điểm cạnh SA. Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(M, \(\Delta \)) trong các trường hơp sau đây:

a) \(\Delta \) không cắt cạnh nào của đáy ABCD.

b) \(\Delta \) đi qua điểm C.

c) \(\Delta \) cắt hai cạnh BC và CD tại hai điểm I và J.

d) \(\Delta \) cắt hai cạnh AB và AD tại hai điểm I’ và J’.

Giải

a) Gọi H, E, F lần lượt là các giao điểm của \(\Delta \) với các đường thẳng AB, AC và AD. Khi đó các cạnh bên SB, SC, SD của hình chóp lần lượt cắt các đường thẳng MH, ME và MF tại \({M_1};\,{M_2};\,{M_3}.\) Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi \(mp\left( {M,\Delta } \right)\) trong trường hợp này là tứ giác \(M{M_1}{M_2}{M_3}.\)

b) Thiết diện là tứ giác \(M{M_1}C{M_3}.\)

c) Thiết diện là ngũ giác \(M{M_1}IJ{M_3}.\)

d) Thiết diện là tam giác \(MI'J'.\)

sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.