Câu 17 trang 139 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Bình chọn:

3.9 trên 9 phiếu

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau.

Giải

Giả sử đường thẳng AB // CD cắt đường thẳng EF tại E và F

Ta có: \(\widehat {BEF} + \widehat {EFD} = 180^\circ \) (hai góc trong cùng phía)

\(\eqalign{
& \widehat {{E_1}} = {1 \over 2}\widehat {{\rm{BEF}}}\left( {gt} \right) \cr
& \widehat {{F_1}} = {1 \over 2}\widehat {EFD}\left( {gt} \right) \cr} \)

\( \Rightarrow \widehat {{E_1}} + \widehat {{F_1}} = {1 \over 2}\left( {\widehat {{\rm{BEF}}} + \widehat {EFD}} \right) = 90^\circ \)

Trong ∆EKF, ta có:

\(\widehat {EKF} = 180^\circ - \left( {\widehat {E_1} + \widehat {{F_1}}} \right) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)

Vậy \(EK \bot FK\).

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.