Câu 17 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tìm x, biết Tìm x, biết: a) \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\); b) \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\); c) \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}} = 5\); d) \(\sqrt {{x^4}} = 7\). Gợi ý làm bài a) Ta có: \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(3x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \left| {3x} \right| = 3x\) Suy ra: \(3x = 2x + 1 \Leftrightarrow 3x - 2x = 1 \Leftrightarrow x = 1\) Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0. Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (1). Trường hợp 2: \(3x < 0 \Leftrightarrow x < 0 \Rightarrow \left| {3x} \right| = - 3x\) Suy ra : \(\eqalign{ Giá trị \(x = - {1 \over 5}\) thỏa mãn điều kiện x < 0. Vậy \(x = - {1 \over 5}\) là nghiệm của phương trình (1). Vậy x = 1 và \(x = - {1 \over 5}\) b) Ta có : \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\) \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(\eqalign{ Suy ra : \(\eqalign{ Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2). Trường hợp 2: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3 : loại. Vậy x = 2. c) Ta có: \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện \(x \le {1 \over 2}\) Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3). Trường hợp 2: \(\eqalign{ Suy ra: \(2x - 1 = 5 \Leftrightarrow 2x = 5 + 1 \Leftrightarrow x = 3\) Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện \(x > {1 \over 2}\) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3). Vậy x = -2 và x = 3. d) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(x = \sqrt 7 \) và \(x = - \sqrt 7 \) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
|
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)