Câu 17 trang 8 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tìm x, biết Tìm x, biết: a) \(\sqrt {9{x^2}} = 2x + 1\); b) \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\); c) \(\sqrt {1 - 4x + 4{x^2}} = 5\); d) \(\sqrt {{x^4}} = 7\). Gợi ý làm bài a) Ta có: \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(3x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0 \Rightarrow \left| {3x} \right| = 3x\) Suy ra: \(3x = 2x + 1 \Leftrightarrow 3x - 2x = 1 \Leftrightarrow x = 1\) Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥ 0. Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình (1). Trường hợp 2: \(3x < 0 \Leftrightarrow x < 0 \Rightarrow \left| {3x} \right| = - 3x\) Suy ra : \(\eqalign{ Giá trị \(x = - {1 \over 5}\) thỏa mãn điều kiện x < 0. Vậy \(x = - {1 \over 5}\) là nghiệm của phương trình (1). Vậy x = 1 và \(x = - {1 \over 5}\) b) Ta có : \(\sqrt {{x^2} + 6x + 9} = 3x - 1\) \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(\eqalign{ Suy ra : \(\eqalign{ Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2). Trường hợp 2: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3 : loại. Vậy x = 2. c) Ta có: \(\eqalign{ Trường hợp 1: \(\eqalign{ Suy ra: \(\eqalign{ Giá trị x = -2 thỏa mãn điều kiện \(x \le {1 \over 2}\) Vậy x = -2 là nghiệm của phương trình (3). Trường hợp 2: \(\eqalign{ Suy ra: \(2x - 1 = 5 \Leftrightarrow 2x = 5 + 1 \Leftrightarrow x = 3\) Giá trị x = 3 thỏa mãn điều kiện \(x > {1 \over 2}\) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình (3). Vậy x = -2 và x = 3. d) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(x = \sqrt 7 \) và \(x = - \sqrt 7 \) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
|
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)