Câu 18 trang 65 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Cho hàm số \(y = ax + 3\). Hãy xác đinh hệ số a trong mỗi trường hợp sau:

a)      Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng \(y = -2x\);

b)      Khi \(x = 1 + \sqrt 2\) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \).

Giải

a) Đồ thị của hàm số  \(y = ax + 3\) song song với đường thẳng \(y =  - 2x\) nên \(a = -2\)

Vậy hệ số a của hàm số là: \(a=-2\)

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 2 \) thì \(y = 2 + \sqrt 2 \)

Ta có:

\(\eqalign{
& 2 + \sqrt 2 = a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) + 3 \cr
& \Leftrightarrow a\left( {1 + \sqrt 2 } \right) = \sqrt 2 - 1 \cr
& \Leftrightarrow a = {{\sqrt 2 - 1} \over {\sqrt 2 + 1}} \cr
& \Leftrightarrow a = {{{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}^2}} \over {\left( {\sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 2 - 1} \right)}} \cr
& = {{2 - 2\sqrt 2 + 1} \over {2 - 1}} = 3 - 2\sqrt 2 \cr} \)     

Vậy hệ số a của hàm số là: \(a = 3 - 2\sqrt 2 \)

Sachbaitap.com