Tải ngay
Câu 18 trang 7 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Chứng tỏ rằng: Chứng tỏ rằng: a. \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\) b. \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\) Giải: a. \({x^2} - 6x + 10 = {x^2} - 2.x.3 + 9 + 1 = {\left( {x - 3} \right)^2} + 1\) Ta có: \({\left( {x - 3} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({\left( {x - 3} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi \(x\) Vậy \({x^2} - 6x + 10 > 0\) với mọi \(x\)
b. \(4x - {x^2} - 5 = - \left( {{x^2} - 4x + 4} \right) - 1 = - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1\) Ta có: \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0\) với mọi x ⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} \le 0\) với mọi \(x\) ⇒\( - {\left( {x - 2} \right)^2} - 1 < 0\) với mọi \(x\) Vậy \(4x - {x^2} - 5 < 0\) với mọi \(x\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3, 4, 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
|
