Tải ngay
Câu 18 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. 18. Trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm phân biệt A, B và phép dời hình F khác với phép đồng nhất sao cho F(A) = A, F(B) = B. Chứng minh rằng: a) Nếu điểm M nằm trên đường thẳng AB. b) F là phép đối xứng qua đường thẳng AB. Giải a) Giả sử M nằm trên đường thẳng AB và M’ là ảnh của M qua phép dời hình F. Khi đó, vì F biến đường thẳng AB và giữ nguyên thứ tự ba điểm A, B, M cũng giống như thứ tự ba điểm A, B, M’. Ngoài ra vì AM = AM’ và BM = BM’, nên điểm M phải trùng với M’. b) Gọi N là điểm không nằm trên đường thẳng AB và N = F(N). Ta có N’ khác N, vì \(N' \equiv N\) thì F là phép đồng nhất. Như vậy, hai tam giác ABN và ABN’ bằng nhau suy ra N và N’ đối xứng với nhau qua đường thẳng AB. Vậy F là phép đối xứng qua AB. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Phép đối xứng trục
|
-
Câu 19 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho hai điểm A, B phân biệt. Có những phép dời hình nào biến A thành A và biến B thành B.
-
Câu 20 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng: a) Hợp thành của hai phép đối xứng trục có các trục đối xứng song song là một phép tịnh tiến.
-
Câu 21 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Cho hai đoạn thẳng bằng nhau AB = A’B’. Chứng minh rằng có thể tìm được một phép đối xứng trục hoặc hợp thành của hai phép đối xứng trục để biến A thành A’, biến B thành B’.
-
Câu 22 trang 8 Sách bài tập Hình Học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng chỉ cần tối đa ba phép đối xứng trục để hợp thành của chúng biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’.
