Câu 2 trang 5 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau

a. \(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

b. \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

c. \({1 \over 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + {1 \over 2}} \right) + {1 \over 2}\left( {x + 4} \right)\)

Giải:

a. \(x\left( {2{x^2} - 3} \right) - {x^2}\left( {5x + 1} \right) + {x^2}\)

   \( =2{x^3} - 3x - 5{x^3} - {x^2} + {x^2}\)

   \(=  - 3x - 3{x^3}\)

b. \(3x\left( {x - 2} \right) - 5x\left( {1 - x} \right) - 8\left( {{x^2} - 3} \right)\)

    \( = 3{x^2} - 6x - 5x + 5{x^2} - 8{x^2} + 24 \)

    \(=  - 11x + 24\)

c. 

\(\dfrac{1 }{ 2}{x^2}\left( {6x - 3} \right) - x\left( {{x^2} + \dfrac{1 }{ 2}} \right) + \dfrac{1 }{ 2}\left( {x + 4} \right)\)

\( = 3{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 - {x^3} - \dfrac{1 }{ 2}x + \dfrac{1 }{ 2}x + 2\)

\(= 2{x^3} - \dfrac{3 }{ 2}x^2 + 2\)

Sachbaitap.com