Tải ngay
Câu 2 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C nằm ngoài mp (P). Giả sử đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC đều cắt mp (P). Chứng minh rằng đoạn thẳng AC không cắt mp (P). 2. Trang 51 sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Cho mặt phẳng (P) và ba điểm A, B, C nằm ngoài mp (P). Giả sử đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BC đều cắt mp (P). Chứng minh rằng đoạn thẳng AC không cắt mp (P). Giải Giả sử \(I = AB \cap mp\left( P \right),\,J = BC \cap mp\left( P \right).\)
Trường hợp ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Xét mp(ABC) và đường thẳng IJ ta có \(IJ \subset \left( {ABC} \right).\) Theo giả thiết A, B nằm khác phía đối với đường thẳng IJ. Vậy A, C nằm về phía của đường thẳng IJ, nghĩa là đoạn thẳng AC không cắt mp(P). Trường hợp ba điểm A, B, C thẳng hàng Khi đó, điểm J trùng với I; hi điểm A, C nằm về một phía đối với điểm J trên đường thẳng qua A, B, C, nghĩa là A và C nằm về một phía đối với mp(P). Vậy đoạn thẳng AC không cắt mặt phản (P)
sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
|
-
Câu 3 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng không có ba điểm nào trong chúng thẳng hàng.
-
Câu 5 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng bốn điểm M, N, I, J không đồng phẳng.
-
Câu 6 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng MA, MB lần lượt cắt mp (P) tại hai điểm A’, B’ phân biệt thì đường thẳng A’B’ đi qua một điểm cố định.
