Câu 21 trang 168 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích của hình nón ban đầu?

Nếu chiều cao và bán kính đáy của một hình nón đều tăng lên và bằng \({5 \over 4}\) so với các kích thước tương ứng ban đầu thì trong các tỉ số sau đây, tỉ số nào là tỉ số giữa thể tích của hình nón mới với thể tích của hình nón ban đầu?

(A) \({5 \over 4};\)

(B) \({{15} \over {12}};\)

(D) \({{125} \over {64}}.\)

Giải

Gọi bán kính đáy hình nón là r, độ dài đường cao là h.

Thể tích hình nón: V = \({1 \over 3}\pi {r^2}.h\)

Thể tích nón mới khi bán kính và chiều cao tăng:

\({V_1} = \pi {\left( {{5 \over 4}r} \right)^2}.{5 \over 4}h = \pi {r^2}.h.{\left( {{5 \over 4}} \right)^3}\)

\({{{V_1}} \over V} = {{{1 \over 3}\pi {r^2}h{{\left( {{5 \over 4}} \right)}^3}} \over {{1 \over 3}\pi {r^2}h}} = {\left( {{5 \over 4}} \right)^3} = {{125} \over {64}}\)

Chọn (D) \({{125} \over {64}}.\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.