Câu 23 trang 8 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tìm giá trị của k sao cho: Tìm giá trị của k sao cho: a. Phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2 b. Phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\) có nghiệm x = 1 Giải: a. Thay x = 2 vào phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40, ta có: \(\eqalign{ & \left( {2.2 + 1} \right)\left( {9.2 + 2k} \right) - 5\left( {2 + 2} \right) = 40 \cr & \Leftrightarrow \left( {4 + 1} \right)\left( {18 + 2k} \right) - 5.4 = 40 \cr & \Leftrightarrow 5\left( {18 + 2k} \right) - 20 = 40 \cr & \Leftrightarrow 90 + 10k - 20 = 40 \cr & \Leftrightarrow 10k = 40 - 90 + 20 \cr & \Leftrightarrow 10k = - 30 \cr & \Leftrightarrow k = - 3 \cr} \) Vậy khi k = -3 thì phương trình (2x + 1)(9x + 2k) – 5(x + 2) = 40 có nghiệm x = 2 b. Thay x = 1 vào phương trình \(2\left( {2x + 1} \right) + 18 = 3\left( {x + 2} \right)\left( {2x + k} \right)\), ta có: \(\eqalign{ & 2\left( {2.1 + 1} \right) + 18 = 3\left( {1 + 2} \right)\left( {2.1 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 2\left( {2 + 1} \right) + 18 = 3.3\left( {2 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 2.3 + 18 = 9\left( {2 + k} \right) \cr & \Leftrightarrow 6 + 18 = 18 + 9k \cr & \Leftrightarrow 24 - 18 = 9k \cr & \Leftrightarrow 6 = 9k \cr & \Leftrightarrow k = {6 \over 9} = {2 \over 3} \cr} \) Vậy khi \(k = \dfrac{2}{3}\) thì phương trình có nghiệm x = 1. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0
|
Tìm các giá trị của x sao cho hai biểu thức A và B cho sau đây có giá trị bằng nhau:
Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: