Câu 3.2 trang 9 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: Bằng cách đặt ẩn phụ theo hướng dẫn, giải các phương trình sau: a. 6(16x+3)7−8=3(16x+3)7+7 b. (√2+2)(x√2−1)=2x√2−√2 c. 0,05(2x−22009+2x2010+2x+22011)=3,3−(x−12009+x2010+x+12011) Giải: a. Đặt u =16x+37, ta có phương trình 6u – 8 = 3u + 7. Giải phương trình này: 6u – 8 = 3u + 7 ⇔ 6u – 3u = 7 + 8 ⇔ 3u = 15 ⇔ u = 5 Vậy 6(16x+3)7−8=3(16x+3)7+7 ⇔16x+37=5⇔16x+3=35⇔16x=32⇔x=2 b. Nếu đặt u =x√2−1 thì x√2=u+1 nên phương trình có dạng (√2+2)u=2(u+1)−√2 (1) Ta giải phương trình (1): (1) ⇔√2u+2u=2u+2−√2 ⇔√2u=2−√2⇔√2u=√2(√2−1)⇔u=√2−1 Vậy (√2+2)(x√2−1)=2x√2−√2⇔x√2−1=√2−1⇔x√2=√2⇔x=1 c. Nếu đặt u =x−12009+x2010+x+12011 thì 2x−22009+2x2010+2x+22011=2u nên phương trình đã cho có dạng 0,05.2u=3,3−u, hay 0,1u=3,3−u. Dễ thấy phương trình này có một nghiệm duy nhất u = 3. Do đó 0,05(2x−22009+2x2010+2x+22011)=3,3−(x−12009+x2010+x+12011)⇔x−12009+x2010+x+12011=3⇔(x−12009−1)+(x2010−1)+(x+12011−1)=0⇔x−20102009+x−20102010+x−20102011=0⇔(x−2010)(12009+12010+12011)=0⇔x=2010 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Phương trình được đưa về dạng ax + b = 0
|
Dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị gần đúng các nghiệm của mỗi phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.