Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 2.44 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,....,11} \right\}\).

a) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.

b) Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.

Giải

Số trường hợp có thể là \(C_3^{11} = 165\)

a) Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) và  là \(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right)\). Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)

b) Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn. Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ  và có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn. Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)

sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.