Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 27 trang 55 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn.

Xác định a, b’, c trong mỗi phương trình, rồi giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn:

a) \(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)

b) \( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0\)

c) \(- 7{x^2} + 4x = 3\)

d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Giải

a) \(5{x^2} - 6x - 1 = 0\)

Có hệ số a = 5; b’ = -3; c = -1

\(\eqalign{
& \Delta ' = b{'^2} - ac = {\left( { - 3} \right)^2} - 5.\left( { - 1} \right) = 9 + 5 = 14 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {14} \cr
& {x_1} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over a} = {{3 + \sqrt {14} } \over 5} \cr
& {x_2} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over a} = {{3 - \sqrt {14} } \over 5} \cr} \)

b) \( - 3{x^2} + 14x - 8 = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 14x + 8 = 0\)

Có hệ số a = 3; b’ = -7; c = 8

\(\eqalign{
& \Delta ' = {\left( { - 7} \right)^2} - 3.8 = 49 - 24 = 25 > 0 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {25} = 5 \cr
& {x_1} = {{7 + 5} \over 3} = 4 \cr
& {x_2} = {{7 - 5} \over 3} = {2 \over 3} \cr} \)

c) \( - 7{x^2} + 4x = 3 \Leftrightarrow 7{x^2} - 4x + 3 = 0\)

Có hệ số a = 7; b’ = -2; c = 3

\(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 7.3 = 4 - 21 =  - 17 < 0\)

Phương trình vô nghiệm

d) \(9{x^2} + 6x + 1 = 0\)

Có hệ số a = 9; b’ = 3; c = 1

\(\Delta ' = {3^2} - 9.1 = 9 - 9 = 0\)

Phương trình có nghiệm số kép: \({x_1} = {x_2} = {{ - b} \over a} = {{ - 3} \over 9} =  - {1 \over 3}\)

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link