Tải ngay
Câu 28 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Chứng minh rằng dây A1A8 vuông góc với dây A3A16. Các điểm \({A_1},{A_2},....,{A_{19}},{A_{20}}\) được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây \({A_1}{A_8}\) vuông góc với dây \({A_3}{A_{16}}\). Giải
Đường tròn (O) được chia thành 20 cung bằng nhau nên số đo mỗi cung bằng 3600: 20 = 180. Gọi giao điểm của A1A8 và A3A16 là I. Ta có: sđ \(\overparen{{A_1}{A_3}}\) \( = {2.18^0} = {36^0}\) \(\overparen{{A_8}{A_16}}\) \( = {8.18^0} = {144^0}\) Ta có: \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = {1 \over 2}\) sđ \(\overparen{{A_1}{A_3}}\) + sđ \(\overparen{{A_8}{A_16}}\) (góc có đỉnh ở trong đường tròn (O)) \( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = {{36^\circ + 144^\circ } \over 2} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \) A1A8⊥ A3A16 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
|
