Tải ngay
Câu 28 trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Chứng minh rằng dây A1A8 vuông góc với dây A3A16. Các điểm \({A_1},{A_2},....,{A_{19}},{A_{20}}\) được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 20 cung bằng nhau. Chứng minh rằng dây \({A_1}{A_8}\) vuông góc với dây \({A_3}{A_{16}}\). Giải
Đường tròn (O) được chia thành 20 cung bằng nhau nên số đo mỗi cung bằng 3600: 20 = 180. Gọi giao điểm của A1A8 và A3A16 là I. Ta có: sđ \(\overparen{{A_1}{A_3}}\) \( = {2.18^0} = {36^0}\) \(\overparen{{A_8}{A_16}}\) \( = {8.18^0} = {144^0}\) Ta có: \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = {1 \over 2}\) sđ \(\overparen{{A_1}{A_3}}\) + sđ \(\overparen{{A_8}{A_16}}\) (góc có đỉnh ở trong đường tròn (O)) \( \Rightarrow \) \(\widehat {{A_1}I{A_3}} = {{36^\circ + 144^\circ } \over 2} = 90^\circ \) \( \Rightarrow \) A1A8⊥ A3A16 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
|
