Tải ngay
Câu 29 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: Cho a và b là các số dương, chứng tỏ: \({a \over b} + {b \over a} \ge 2\) Giải: Ta có: \(\eqalign{ & {\left( {a - b} \right)^2} \ge 0 \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0 \cr & \Rightarrow {a^2} + {b^2} - 2ab + 2ab \ge 2ab \cr} \) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} \ge 2ab\) (*) \(a > 0,b > 0 \Rightarrow a.b > 0 \Rightarrow {1 \over {ab}} > 0\) Nhân hai vế của (*) với \({1 \over {ab}}\) ta có: \(\eqalign{ & \left( {{a^2} + {b^2}} \right).{1 \over {ab}} \ge 2ab.{1 \over {ab}} \cr & \Leftrightarrow {{{a^2}} \over {ab}} + {{{b^2}} \over {ab}} \ge 2 \cr & \Leftrightarrow {a \over b} + {b \over a} \ge 2 \cr} \) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
|
-
Câu 30 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
-
Câu 2.2 trang 53 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà – 7a < -7b Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
Câu 2.3 trang 54 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu “<, >, ≤, ≥” vào ô vuông cho đúng
