Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 31 trang 56 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau.

Với giá trị nào của x thì giá trị của hai hàm số bằng nhau:

a) \(y = {1 \over 3}{x^2}\) và \(y = 2x - 3\)

b) \(y =  - {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = x - 8\)?

Giải

a) \({1 \over 3}{x^2} = 2x - 3 \Leftrightarrow {x^2} - 6x + 9 = 0\)

\(\Delta ' = {\left( { - 3} \right)^2} - 1.9 = 9 - 9 = 0\)

Phương trình có nghiệm số kép: \({x_1} = {x_2} = 3\)

Vậy với x = 3 thì hàm số \(y = {1 \over 3}{x^2}\) và hàm số y = 2x – 3 có giá trị bằng nhau.

b) \( - {1 \over 2}{x^2} = x - 8 \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 16 = 0\)

\(\eqalign{
& \Delta ' = {1^2} - 1.\left( { - 16} \right) = 1 + 16 = 17 > 0 \cr
& \sqrt {\Delta '} = \sqrt {17} \cr
& {x_1} = {{ - 1 + \sqrt {17} } \over 1} = - 1 + \sqrt {17} \cr
& {x_2} = {{ - 1 - \sqrt {17} } \over 1} = - 1 - \sqrt {17} \cr} \)

Vậy với \(x = \sqrt {17}  - 1\) hoặc \(x =  - \left( {1 + \sqrt {17} } \right)\) thì giá trị của hai hàm số \(y =  - {1 \over 2}{x^2}\) và y = x – 8 bằng nhau.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link