Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 3.19 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giải bài tập Câu 3.19 trang 61 SBT Đại số 10 Nâng cao

Giả sử x1,x2 là các nghiệm của phương trình x2+2mx+4=0.

Hãy tìm tất cả các giá trị của m để có đẳng thức :

(x1x2)2+(x2x1)=3

Giải:

m=±2+5. Gọi ý. Điều kiện để phương trình có nghiệm là :

Δ=m240|m|2.

Theo định lí Vi-ét, ta có {x1+x2=2mx1x2=4

Nên (x1x2)2+(x2x1)2=x41+x42x21x22

=[(x1+x2)22x1x2]2x21x222=(4m28)2162

Ta có: (x1x2)2+(x2x1)2=3(4m28)2=80

(m22)2=5m2=2+5

m=±2+5.

Các giá trị này đều thỏa mãn điều kiện |m|2.

Sachbaitap.com