Tải ngay
Câu 3.20 trang 143 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGiả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến Giả sử khi áp dụng công thức nguyên hàm từng phần, ta dẫn đến \(\int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) - b\int {f\left( x \right)} dx\) Với \(b \ne 1\) Chứng minh rằng \(\int {f\left( x \right)} dx = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\) với C là hằng số. Giải Ta có: \(\int {f\left( x \right)dx + b} \int {f\left( x \right)} dx = aG\left( x \right) + {C_1}\) (\({C_1}\) là hằng số nào đó). Hay \(\left( {b + 1} \right)f\left( x \right)dx = aG\left( x \right) + {C_1}\) Do đó: \(\int {f\left( x \right)dx} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + {{{C_1}} \over {b + 1}} = {{aG\left( x \right)} \over {b + 1}} + C\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Một số phương pháp tìm nguyên hàm
|
