Tải ngay
Câu 3.47 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 4{u_n} + 9\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({v_n})\), xác định bởi \(({v_n}) = {u_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) Là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. Giải Từ hệ thức xác định dãy số \(({u_n})\) ta có \({u_{n + 1}} + 3 = 4.\left( {{u_n} + 3} \right)\,\,\forall n \ge 1.\) Từ đó, theo định nghĩa dãy số \(({v_n})\) ta được \({v_{n + 1}} = 4.{v_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Vì thế, \(({v_n})\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 4\) và số hạng đầu \({v_1} = {u_1} + 3 = 2 + 3 = 5\). sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Cấp số nhân
|
-
Câu 3.49 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Cho một cấp số nhân có 5 số hạng với công bội dương. Biết rằng số hạng thứ hai bằng 3 và số hạng thứ tư bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
-
Câu 3.50 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một cấp số nhân có 7 số hạng với số hạng đầu và cộng bội là số âm. Biết rằng tích của số hạng thứ ba và số hạng số hạng thứ năm bằng 6. Hãy tìm các số hạng còn lại của cấp số nhân đó.
-
Câu 3.51 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Tìm tam giác có ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi là tam giác trung bình của tam giác ABC.
