Câu 35 trang 10 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Với n là số tự nhiên, chứng minh Với n là số tự nhiên, chứng minh: \({(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )^2} = \sqrt {{{(2n + 1)}^2}} - \sqrt {{{(2n + 1)}^2} - 1} \) Viết đẳng thức trên khi n bằng 1, 2, 3, 4. Gợi ý làm bài Ta có: \(\eqalign{ \(\eqalign{ \(\eqalign{ \(\eqalign{ Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. - Với n = 1, ta có: \({\left( {\sqrt 2 - \sqrt 1 } \right)^2} = \sqrt 9 - \sqrt 8 \) - Với n = 2, ta có: \({\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)^2} = \sqrt {25} - \sqrt {24} \) - Với n = 3, ta có: \({\left( {\sqrt 4 - \sqrt 3 } \right)^2} = \sqrt {49} - \sqrt {48} \) - Với n = 4, ta có: \({\left( {\sqrt 5 - \sqrt 4 } \right)^2} = \sqrt {81} - \sqrt {80} \) Sachbaitap.net
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
|
Áp dụng quy tắc khai phương một thương , hãy tính
Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính