Câu 35 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho tứ diện ABCD. Hãy xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau. 35. Trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao. Cho tứ diện ABCD. Hãy xác định thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau: a) Mặt phẳng (P) đi qua trọng tâm G của tứ diện, qua điểm E thuộc cạnh BC và song song với AD. b) Đi qua trọng tâm của tứ diện và song song với BC và AD. Giải a) Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD thì G là trung điểm của IJ. Mặt phẳng (IAD) chứa AD, AD // (P) nên (IAD) cắt (P) theo giao tuyến MN qua G và song song với \(AD\left( {M \in AI,\,N \in DI} \right).\) Khi E trùng với I, thiết diện không tồn tại. Khi E không trùng với I, ta có thiết diện là tam giác EFK.
b) Theo câu a), mặt phẳng cắt (P) song song với AD và chứa MN. Mặt khác (P) song song với BC nên nó cắt mp(ABC) và (BCD) theo các giao tuyến lần lượt qua M, N và song song với BC. Vậy thiết diện là hình bình hành LFKQ. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng
|
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SC; (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD.
Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’.
Cho tứ diện ABCD. Một mặt phẳng (P) di động luôn song song với AB và CD lần lượt cắt các cạnh AC, AD, BD, BC tại M, N, E, F.