Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi:

a) Đồ thị hai hàm số \(y = 7 - 2{x^2}\) và \(y = {x^2} + 4\)

b) Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\)

c) Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\)

Giải

a) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {7 - 2{x^2} - {x^2} - 4} \right)} dx = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3 - 3{x^2}} \right)} dx = 4\) (h.3.12)

b) \(S = 2\int\limits_0^1 {\sqrt x dx} + 2\int\limits_1^3 {\sqrt {{{3 - x} \over 2}} } dx = 2.{2 \over 3} + 2.{4 \over 3} = 4\) (h.3.13)

c) \(S = \int\limits_0^2 {\left( {2y - {y^3} + {y^2}} \right)dy + } \int\limits_{ - 1}^0 \left( {{y^3} - {y^2} - 2y} \right)dy \)

\(= {8 \over 3} + {5 \over {12}} = {{37} \over {12}} \) (h.3.14)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.