Câu 3.51 trang 149 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoTính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi: a) Đồ thị hai hàm số \(y = 7 - 2{x^2}\) và \(y = {x^2} + 4\) b) Hai đường cong \(x - {y^2} = 0\) và \(x + 2{y^2} = 3\) c) Hai đường cong \(x = {y^3} - {y^2}\) và \(x = 2y\) Giải a) \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {7 - 2{x^2} - {x^2} - 4} \right)} dx = \int\limits_{ - 1}^1 {\left( {3 - 3{x^2}} \right)} dx = 4\) (h.3.12)
b) \(S = 2\int\limits_0^1 {\sqrt x dx} + 2\int\limits_1^3 {\sqrt {{{3 - x} \over 2}} } dx = 2.{2 \over 3} + 2.{4 \over 3} = 4\) (h.3.13)
c) \(S = \int\limits_0^2 {\left( {2y - {y^3} + {y^2}} \right)dy + } \int\limits_{ - 1}^0 \left( {{y^3} - {y^2} - 2y} \right)dy \) \(= {8 \over 3} + {5 \over {12}} = {{37} \over {12}} \) (h.3.14)
Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 5, 6. Một số ứng dụng hình học của tích phân
|
Hãy chọn một trong bốn phương án đã cho để được khẳng định đúng.
Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: