Câu 36 trang 24 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a) \({\rm{}}{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3}\)

b) \(2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1\)

Giải

\(\eqalign{
& {\rm{a}})\;{x^7} - {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^4} - {x^2} + {x^7} - x + 5 - {x^3} \cr
& = 2{{\rm{x}}^7} - 4{{\rm{x}}^4} + {x^3} - x + 5 - {x^2} \cr} \)

Sắp xếp: \(5 - x - {x^2} + {x^3} - 4{{\rm{x}}^4} + 2{{\rm{x}}^7}\)

Hệ số cao nhất là 2, hệ số tự do là 5.

\(\eqalign{
& b)2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 3{{\rm{x}}^2} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x - {x^2} + 1 \cr
& = - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5} - {1 \over 2}x + 1 \cr} \)

Sắp xếp: \(1 - {1 \over 2}x - 2{{\rm{x}}^2} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^5}\)

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.

Sachbaitap.com