Câu 3.60 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 3.u_n^2 - 10\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({u_n})\) vừa là cấp số cộng vừa là cấp số nhân. Giải Ta chứng minh \(u_n=2\) (1) với mọi \(n \ge 1.\) +) Giả thiết (1) đúng với n = k, tức là: \({u_k} = 2\) Ta chứng mình (1) đúng với n = k + 1 \({u_{k + 1}} = 3.u_k^2 - 10 = {3.2^2} - 10 = 2\) Vậy \({u_n} = 2\) với mọi \(n \ge 1\) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Cấp số nhân
|
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân; đồng thời, chúng lần lượt là số hạng đầu, số hạng thứ ba và số hạng thứ chín của một cấp số cộng.
Ba số x , y , z theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân